優待や割引でお得に法人向けサービスを発注するなら ➡SBIバリュープレイスの詳細はこちら

SQLでクラスタリングにおける距離尺度の選び方とその影響

この記事では、SQLでクラスタリングを行う際の距離尺度の選び方とその影響について深掘りしています。距離尺度の選び方はクラスタリング結果に大きな影響を与えるため、どの距離尺度がどのような状況で適しているのかを理解することが重要です。
目次

クラスタリングとは

クラスタリングとは、大量のデータを何らかの基準に基づいてグループに分ける手法です。この基準となるのが「距離尺度」です。

クラスタリングの用途

クラスタリングは、顧客セグメンテーション、商品推薦、異常検出など、多くのビジネスや研究で用いられています。

距離尺度とは

距離尺度とは、2つのデータ点がどれだけ近いかを数値で表す手段です。多くの距離尺度があり、それぞれに特性と利点、欠点があります。

主な距離尺度

  • ユークリッド距離
  • マンハッタン距離
  • コサイン類似度
  • SQLでの距離尺度の計算方法

    SQLを用いて各距離尺度を計算する方法について解説します。

    ユークリッド距離の計算

    SELECT SQRT(SUM(POW(a.value - b.value, 2)))
    FROM table1 AS a, table2 AS b
    WHERE a.id = b.id;
    

    マンハッタン距離の計算

    SELECT SUM(ABS(a.value - b.value))
    FROM table1 AS a, table2 AS b
    WHERE a.id = b.id;
    

    コサイン類似度の計算

    SELECT SUM(a.value * b.value) / (SQRT(SUM(a.value * a.value)) * SQRT(SUM(b.value * b.value)))
    FROM table1 AS a, table2 AS b
    WHERE a.id = b.id;
    

    距離尺度の選び方とその影響

    選択した距離尺度によって、クラスタリングの結果が大きく変わる場合があります。

    ユークリッド距離の場合

    一般的で直感的に理解しやすいが、外れ値に影響を受けやすい。

    マンハッタン距離の場合

    次元が高くなるほどユークリッド距離よりも効果的である場合が多い。

    コサイン類似度の場合

    テキストデータや高次元データでよく用いられます。方向性が重要な場合に有用です。

    SQLでのクラスタリング実例

    具体的なSQLコードを用いて、クラスタリングを行う一例を紹介します。
    -- K-means clustering with Euclidean distance
    WITH centroids AS (
      SELECT cluster_id, AVG(x) as avg_x, AVG(y) as avg_y
      FROM points
      GROUP BY cluster_id
    )
    UPDATE points
    SET cluster_id = (
      SELECT TOP 1 cluster_id
      FROM centroids
      ORDER BY SQRT(POW(points.x - centroids.avg_x, 2) + POW(points.y - centroids.avg_y, 2))
    );
    

    まとめ

    SQLでクラスタリングを行う際には、距離尺度の選び方が重要です。ユークリッド距離、マンハッタン距離、コサイン類似度など、状況に応じて最適な距離尺度を選ぶことで、より精度の高いクラスタリングが可能になります。

    コメント

    コメントする

    目次