目次
クラスタリングとは
クラスタリングとは、大量のデータを何らかの基準に基づいてグループに分ける手法です。この基準となるのが「距離尺度」です。クラスタリングの用途
クラスタリングは、顧客セグメンテーション、商品推薦、異常検出など、多くのビジネスや研究で用いられています。距離尺度とは
距離尺度とは、2つのデータ点がどれだけ近いかを数値で表す手段です。多くの距離尺度があり、それぞれに特性と利点、欠点があります。主な距離尺度
SQLでの距離尺度の計算方法
SQLを用いて各距離尺度を計算する方法について解説します。ユークリッド距離の計算
SELECT SQRT(SUM(POW(a.value - b.value, 2)))
FROM table1 AS a, table2 AS b
WHERE a.id = b.id;
マンハッタン距離の計算
SELECT SUM(ABS(a.value - b.value))
FROM table1 AS a, table2 AS b
WHERE a.id = b.id;
コサイン類似度の計算
SELECT SUM(a.value * b.value) / (SQRT(SUM(a.value * a.value)) * SQRT(SUM(b.value * b.value)))
FROM table1 AS a, table2 AS b
WHERE a.id = b.id;
距離尺度の選び方とその影響
選択した距離尺度によって、クラスタリングの結果が大きく変わる場合があります。ユークリッド距離の場合
一般的で直感的に理解しやすいが、外れ値に影響を受けやすい。マンハッタン距離の場合
次元が高くなるほどユークリッド距離よりも効果的である場合が多い。コサイン類似度の場合
テキストデータや高次元データでよく用いられます。方向性が重要な場合に有用です。SQLでのクラスタリング実例
具体的なSQLコードを用いて、クラスタリングを行う一例を紹介します。-- K-means clustering with Euclidean distance
WITH centroids AS (
SELECT cluster_id, AVG(x) as avg_x, AVG(y) as avg_y
FROM points
GROUP BY cluster_id
)
UPDATE points
SET cluster_id = (
SELECT TOP 1 cluster_id
FROM centroids
ORDER BY SQRT(POW(points.x - centroids.avg_x, 2) + POW(points.y - centroids.avg_y, 2))
);
まとめ
SQLでクラスタリングを行う際には、距離尺度の選び方が重要です。ユークリッド距離、マンハッタン距離、コサイン類似度など、状況に応じて最適な距離尺度を選ぶことで、より精度の高いクラスタリングが可能になります。
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