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SQLでクラスタリングの評価指標「シルエットスコア」を理解する

この記事では、SQLを用いてクラスタリングの評価指標である「シルエットスコア」について解説します。シルエットスコアはクラスタリングの品質を定量的に評価する方法の一つであり、高いスコアが出れば出るほど良いクラスタリングが行われているとされます。具体的な計算方法、SQLでの実装例、さらには商用利用まで、詳細にわたってご紹介します。

目次

シルエットスコアとは

シルエットスコアはクラスタリングの評価指標の一つで、クラスタ内のデータポイントがどれだけ密接にまとまっているのかを数値で表します。この指標は-1から1までの値を取り、高い値を持つほどクラスタリングの品質が良いとされています。

計算方法

シルエットスコアの計算には以下のステップがあります。
1. 各データポイントのクラスタ内距離(a)を計算
2. 各データポイントの最も近い他のクラスタまでの距離(b)を計算
3. シルエットスコア(S)を計算: \( S = \frac{(b – a)}{\max(a, b)} \)

変数説明
aクラスタ内距離
b最も近い他のクラスタまでの距離
Sシルエットスコア
シルエットスコアの計算に関する変数

SQLでの実装例

以下は、シルエットスコアを計算するためのSQLの一例です。

SELECT
  data_id,
  cluster_id,
  AVG(distance) OVER (PARTITION BY cluster_id) AS a,
  MIN(AVG(distance)) OVER (PARTITION BY cluster_id ORDER BY cluster_id) AS b
FROM
  your_table
GROUP BY
  data_id, cluster_id

このSQLコードでは、各データポイントに対して「a」および「b」を計算しています。

実用例:商用環境での利用

シルエットスコアは、例えばEコマースの顧客セグメンテーションや、製品のレコメンデーションなど、多くの商用アプリケーションで利用されています。高いシルエットスコアを持つクラスタリングは、ビジネス上の意志決定においてより信頼性があります。

まとめ

シルエットスコアはクラスタリングの評価指標の一つで、数値が高いほどクラスタリングの品質が高いと評価されます。SQLを用いてこの指標を計算することも可能であり、多くの商用環境で有用です。この記事を通じて、シルエットスコアとその実用性について理解を深めることができたでしょうか。

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